/ 
Time Limit: 2 sec / Memory Limit: 256 MB
配点 : 700 点
問題文
宝石が N 個あり，それぞれ 1, 2, ..., N と数が書かれています。
あなたは，以下の操作を好きなだけ行うことが出来ます(一度も行わなくてもよいです)。
- 正整数 x を選ぶ。x の倍数が書かれた宝石を全て叩き割る。
そして，i が書かれていた宝石が割られずに残っていた場合，a_i 円貰います。 ただし，この a_i は負の場合もあり，その場合はお金を払わなくてはいけません。
うまく操作を行った時，あなたは最大で何円お金を貰えるでしょうか？
制約
- 入力は全て整数
- 1 \leq N \leq 100
- |a_i| \leq 10^9
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
N a_1 a_2 ... a_N
出力
貰えるお金の最大値を出力してください。
入力例 1
6 1 2 -6 4 5 3
出力例 1
12
宝石 3, 6 を叩き割るのが最適です。
入力例 2
6 100 -100 -100 -100 100 -100
出力例 2
200
入力例 3
5 -1 -2 -3 -4 -5
出力例 3
0
全ての宝石を叩き割るのが最適です。
入力例 4
2 -1000 100000
出力例 4
99000
Score : 700 points
Problem Statement
We have N gemstones labeled 1 through N.
You can perform the following operation any number of times (possibly zero).
- Select a positive integer x, and smash all the gems labeled with multiples of x.
Then, for each i, if the gem labeled i remains without getting smashed, you will receive a_i yen (the currency of Japan). However, a_i may be negative, in which case you will be charged money.
By optimally performing the operation, how much yen can you earn?
Constraints
- All input values are integers.
- 1 \leq N \leq 100
- |a_i| \leq 10^9
Input
Input is given from Standard Input in the following format:
N a_1 a_2 ... a_N
Output
Print the maximum amount of money that can be earned.
Sample Input 1
6 1 2 -6 4 5 3
Sample Output 1
12
It is optimal to smash Gem 3 and 6.
Sample Input 2
6 100 -100 -100 -100 100 -100
Sample Output 2
200
Sample Input 3
5 -1 -2 -3 -4 -5
Sample Output 3
0
It is optimal to smash all the gems.
Sample Input 4
2 -1000 100000
Sample Output 4
99000